Departamento de Informática (UM)

Criptografia

16785 [ME94ME9400001218]

Mestrado em Cibersegurança [MCS]

S2

José Manuel Esgalhado Valença

Objetivos

A UC de criptografia visa dotar os alunos de um conhecimento aprofundado dos fundamentos teóricos que suportam a segurança de técnicas criptográficas (já elencadas noutras UC do curso). Inicia-se por isso com uma revisão das bases matemáticas requeridas, e na caracterização rigorosa do modelo de segurança dos respetivos ataques. Segue-se a exposição e prática de como esses modelos podem ser manipulados na demonstração formal de segurança relativamente a problemas assumidos como de difícil resolução, admitindo possivelmente acesso a computadores quânticos por parte do adversário. Por fim, analisa-se a segurança de protocolos criptográficos seguindo o paradigma de simulação (real/ideal), onde se aborda a segurança de técnicas criptográficas avançadas como a computação multipartida segura ou provas de conhecimento-zero.

Programa

1. Fundamentos matemáticos: probabilidades discretas; lógica formal; conceitos de álgebra e teoria de números explorados por técnicas criptográficas.
2. Definição de segurança em sistemas criptográficos: segurança absoluta e computacional; modelos de segurança para diferentes propriedades de segurança (e.g. confidencialidade; integridade; autenticidade).
3. Provas de segurança: argumentos de redução (game-hoping); assunções de segurança (problemas difíceis); modelos de atacante; exemplos de provas ou contra-argumentos das várias famílias de primitivas criptográficas.
4. Segurança em protocolos criptográficos: computação multipartida segura (MPC); paradigma de simulação; provas de conhecimento-zero.

Bibliografia

J. Hoffstein, J. Pipher, J. Silverman. An Introduction to Mathematical Cryptography. Springer, 2010.

D. Boneh, V. Shoup. A Graduate Course in Applied Cryptography. Draft book available at http://toc.cryptobook.us

Resultados da aprendizagem

- Estabelecer a segurança de um sistema criptográfico relativamente a um modelo (objetivo de segurança/modelo do atacante/prova de segurança).
- Desenvolver o conhecimento nos fundamentos de álgebra e teoria dos números que estão na base dos “problemas difíceis” que sustentam a segurança das técnicas criptográficas atuais, quer em computação convencional como em computação quântica.
- Classificar diferentes tipos de ataques de criptoanálise, como sejam de texto-limpo conhecido; texto-limpo escolhido; texto-cifrado escolhido; “man-in-the-middle” e força bruta.
- Raciocinar sobre a segurança de protocolos criptográficos (e.g. protocolos de computação multipartida (MPC); provas de conhecimento zero (ZK).

Método de avaliação

A avaliação da UC é repartida entre avaliação por exame escrito e avaliação contínua da componente prática (ambos com peso entre 40% e 60%). Na componente prática, serão tidos em conta tanto a realização dos guiões como dos trabalhos de pesquisa escolhidos pelos alunos.

Funcionamento

Turno: T 1; Docente: José Manuel Esgalhado Valença; Dep.: DI; Horas: 15.
Turno: PL 1; Docente: José Manuel Esgalhado Valença; Dep.: DI; Horas: 30.