Designação | Código | Curso | Regime | Regente |
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Estruturas Criptográficas | 13414 [ME78ME7800006088] | Mestrado em Engenharia Informática [MEINF] | S2 | José Manuel Esgalhado Valença |
Objetivos | A Unidade Curricular de Estruturas Criptográficas aprofunda os fundamentos teóricos que suportam a tecnologia criptográfica moderna. Pretende-se atingir familiaridade com as estruturas algébricas e da teoria dos números fundamentais às mais recentes técnicas criptográficas e proficiência com as ferramentas computacionais que implementam essas estruturas. |
Programa | 1. Grupos, anéis e corpos finitos definidos sobre inteiros. Os seus problemas "difíceis": fatorização e logaritmo discreto. Aplicação às técnicas criptográficas das famílias RSA e DSA. Esquemas KEM/DEM. 2. Anéis e corpos de polinómios. Noções básicas de Teoria dos Códigos. Aplicação aos criptosistemas das famílias NTRU e McEliece. 3. Corpos finitos e curvas elipticas. Os esquemas DH sobre curvas elípticas, eg ECDSA. Emparelhamentos e criptografia orientada à identidade; os criptosistemas BF e BLMQ. 4. Reticulados e criptografia pós-quântica. Os seus problemas difíceis: SVP e CVP; redução a estes problemas do NTRU e McEliece. Criptosistemas sobre reticulados. Problemas de aprendizagem (LPN e LWE), suas variantes e redução a reticulados. Redução de bases e algoritmo de Coppersmith: ataques ao RSA. 5. Cifras simétricas. Arquitectura e modos. Funções "almost bent" e "almost perfect non-linear". Uso da transformada Walsh-Hadamard; criptoanálise linear e diferencial. Problemas MQ ("multivariate quadratic") e a criptoanálise algébrica. |
Bibliografia | Jeffrey Hoffstein, Jill Pipher & Joseph H. Silverman. "An Introduction to Mathematical Cryptography”. Undergratuate Texts in Mathematics; Springer, 2010. Henri Cohen, Gerhard Frey et al. “Handbook of Elliptic and Hyperelliptic Cryptography”. Chapman & Hall/CRC 2006. J.M.E.Valença. “Lições de Criptografia”. apontamentos manuscritos. |
Resultados da aprendizagem | No final, os alunos serão capazes de: - Desenvolver o conhecimento nos fundamentos de Álgebra e Teoria dos Números nas técnicas criptográficas atuais. - Desenvolver o conhecimento sobre os "problemas difíceis" que sustentam a segurança dessas técnicas, incluindo reduções entre problemas, algoritmos e sua complexidade quer em computação convencional como em computação quântica. - Demonstrar a capacidade em utilizar ferramentas computacionais "standard" para analisar situações de segurança e desenvolver aplicações criptográficas protótipo. |
Método de avaliação | - Teste escrito (entre 40% e 60%); - Apresentação e discussão dos projetos (entre 40% e 60%). |
Funcionamento | Turno: T 1; Docente: José Manuel Esgalhado Valença; Dep.: DI; Horas: 15. Turno: TP 1; Docente: José Manuel Esgalhado Valença; Dep.: DI; Horas: 30. |